In 1982 L.C. Evans and N.V. Krylov proved interior a priori second derivatives estimates in Hölder spaces for fully nonlinear second order uniformly elliptic equations under the main assumption that the operator is either concave or convex in the Hessian variable. Since then, a remarkable question in the theory is to determine which hypotheses on the operator in between convexity/concavity and no assumptions ensure that solutions to general second order fully nonlinear equations are classical. In this direction, N. Nadirashvili and S. Vladut exhibited counterexamples in dimension higher than or equal to 5 to show that the sole uniform ellipticity is in general not enough to reach classical regularity. Despite this progress, the minimal assumptions guaranteeing classical regularity are unknown, and the above question has remained largely open.
After a review of the regularity theory for fully nonlinear equations, I will discuss some advances on the Evans-Krylov theory and show how to prove interior C^{2,alpha} and C^{1,1} regularity for elliptic and parabolic problems under the assumption that the operator is quasi-concave/convex. I will also consider interior estimates for functionals that are concave/convex or “close to a hyperplane” at infinity as well as C^{2,alpha} parabolic regularity in dimension 3 or under Cordes assumptions on the ellipticity. The approach is based on linearization arguments and Bernstein methods. I will conclude with some consequences about the Calderón-Zygmund regularity of solutions to (fully nonlinear) second order Hamilton-Jacobi-Bellman/Isaacs equations with power-growth gradient terms and discuss the relation with a conjecture posed by P.-L. Lions.
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si terrà il terzo e ultimo incontro del Ciclo di conferenze: "Le difficoltà in matematica all'università e nel passaggio scuola secondaria di secondo grado - università".
Per partecipare è necessario iscriversi al seguente modulo:
https://forms.gle/h3B1rHnRvUKadHVN9
Processi importanti in diverse attività matematiche sono quelli che portano alla costruzione di esempi e controesempi. L’apprendimento di nuovi concetti, l’esplorazione di un problema, la produzione di una congettura e di una dimostrazione e tante altre situazioni richiedono una certa familiarità con gli oggetti matematici.
Tuttavia, è possibile notare uno scollamento nella conoscenza degli studenti di tutti i livelli scolari, compreso quello universitario, tra la conoscenza di procedure, la conoscenza di teoremi, dimostrazioni e definizioni e la competenza, che risulta particolarmente fragile, nel costruire esempi e controesempi. L’incontro verterà su questi temi, con particolare riferimento ad aspetti legati alle definizioni e alle dimostrazioni.
Network dynamics preserves the sum of all incoming pairwise coupling strengths and is designed to adaptively interact with system dynamics.For adaptive couplings, we use two adaptive coupling laws for the pairwise coupling strength. Kuramoto oscillators are assumed to be on the nodes of the networks.
We present frameworks that guarantee the emergence of synchronization for various coupling feedback laws. Our results generalize earlier work on the synchronization of Kuramoto oscillators in fixed and symmetric networks.
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Prof. Guido Sciavicco, Università di Murcia - Spagna
In this talk I will survey the most important aspects in automated reasoning over temporal logics, and in particular interval-based ones - ITLs. In ITLs properties are defined over extended intervals of time, instead of points, giving rise to a huge variety of syntactical as well as semantical possibilities. While reasoning in ITLs is generally very difficult, as their satisfiability problems are often undecidable, I will focus on those interesting exceptions that have been found in the last 15 years of research, and try to point out the different ideas and stratiegies that have been proven useful in searching for computationally well-behaved ITLs. I will also try to give a sufficiently clear idea on how ITLs can be applied, and how the research in this sense is still very much active.
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Il seminario si terra’ in modalità’ telematica e il codice meet per collegarsi e’:
https://meet.google.com/dif-qrmm-bgy
14 NOVEMBRE 2023 DALLE 17:00 ALLE 18:30
BRUNO D’AMORE - Universidad Francisco José de Caldas, Bogotá
Le basi della didattica della matematica
29 NOVEMBRE 2023 DALLE 17:00 ALLE 18:30
GIORGIO BOLONDI - Libera Università di Bolzano
Le competenze linguistiche nell'apprendimento della matematica
11 DICEMBRE 2023 DALLE 17:00 ALLE 18:30
PIETRO DI MARTINO - Università di Pisa
Il problem solving come elemento centrale dell’educazione matematica
Il ciclo di seminari riprenderà da febbraio 2024 e i relatori saranno Fabio Brunelli, Antonella Castellini, Agnese Del Zozzo, Alice Lemmo,Francesca Martignone, George Santi
GLI INCONTRI SI SVOLGERANNO PRESSO IL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICADELL’UNIVERSITÀ DI FERRARA
SARÀ POSSIBILE PARTECIPARE AGLI INCONTRI SIA IN PRESENZA SIA DA REMOTO.
Per iscriversi è necessario compilare il seguente modulo:
https://forms.gle/VLNKHvV3bfzF4MEG6
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Collegamento:
Per connettersi al webinar è necessario iscriversi al seguente link e completare i brevi passi richiesti per la registrazione:
You are invited to a Zoom meeting.
When: Apr 22, 2020 15:00 Rome
Register in advance for this meeting:
https://zoom.us/meeting/register/tJwuduyhrDsuE9bputj2i-3rYyiikvrgtuFl
After registering, you will receive a confirmation email containing information about joining the meeting.
Contatto di riferimento: Maria Teresa BORGATO
Il workshop riunirà alcuni giovani ricercatori, in larga parte italiani e post-doc, impegnati in ricerche scientifiche concernenti le equazioni alle derivate parziali non lineari di tipo iperbolico, sia dal punto di vista analitico che dal punto di vista numerico. Sono previsti dodici relatori "giovani". A questi si affiancheranno quattro relatori "esperti", che terranno seminari di ampio respiro sul tema del workshop. Lo scopo è quello di creare uno spazio per l'interazione effettiva dei partecipanti; i quattro esperti, in particolare, cercheranno di stimolare la partecipazione dei giovani in merito ad ogni singolo seminario. Nel rispetto della parità di genere: due dei quattro relatori “esperti” saranno donne, così come sei dei giovani relatori.
Il Comitato scientifico e gli organizzatori locali sono:
A. Corli (Università di Ferrara, Italia)
M. D. Rosini (Università di Ferrara, Italia)
]]>Questo convegno ha lo scopo di riunire giovani scienziati ed esperti internazionali nell'ambito delle equazioni differenziali alle derivate parziali ed in particolare degli operatori pseudo-differenziali e dell'analisi di Fourier.
Il Comitato scientifico e organizzativo: A. Ascanelli, C. Boiti
Description of the Course.
The classical Galois theory dates back to 1830, but it took more than 100 years for it to be reformulated (by Artin) in the language of module theory. Artin's criterion that decides when a field extension K/k is Galois allows to extend the classical Galois theory to Hopf algebras. This was initiated by Chase and Sweedler in 1969 in the commutative case, the general case being considered by Kreimer and Takeuchi in 1981. Today Hopf-Galois extensions appear in various branches of mathematics and physics, being also known as dual algebraic versions of non-commutative fiber spaces (the notion of quantum fiber space can be introduced as a module associated with a Hopf-Galois extension).
The purpose of this course is to make the transition from the classical Galois theory to the Hopf-Galois theory and to present some directions of study for the latter. Briefly, the content of the course is as follows:
- Classical Galois theory.
- Extensions of fields, extensions of separable Galois fields without groups, strongly graded rings, cross products, affine group schemes.
- Relevant examples of Hopf algebras.
- Hopf-Galois extensions and examples.
- Descent theory.
- Hopf-Galois theories in various categories.
Sono previsti interventi dei componenti il Comitato Tecnico Scientifico del progetto stesso.
Gli interessati sono invitati a partecipare.
Cordiali saluti
Mara Teresa Borgato
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