Lo studio delle sottovarietà Lagangiane è un argomento importante in geometria simplettica. Una delle motivazioni è il ruolo fondamentale che svolgono come "luogo delle singolarità" dei nuclei degli opeatori integrali di Fourier su varietà. Tali nuclei sono infatti distribuzioni Lagrangiane, associate a sottovarietà Lagrangiane (nel caso più semplice, date da grafici di relazioni canoniche).Il calcolo che ne risulta è particolarmente adatto alle applicazioni su varietà compatte prive di bordo. Un'analoga teoria degli operatori integrali di Fourier su varietà non compatte è tuttora incompleta. Una scelta naturale di una classe di operatori pseudodifferenziali, che tali operatori di Fourier dovrebbero contenere come caso particolare, è quella definita dai cosiddetti simboli SG, introdotti negli anni '70 da C. Parenti e H.O. Cordes. E' quindi necessario determinare opportune classi di sottovarietà Lagrangiane, che permettano di ottenere un "buon" calcolo di operatori di Fourier associati a queste classi di simboli, globalmente definiti su R^d.Nel seminario illustrerò recenti risultati in questo ambito, ottenuti in collaborazione con R. Schulz (Leibniz Universitat Hannover, Germania).
]]>Abstract: Many classical financial-market models fail to reproduce stock price anomalies, such as fat tails in asset returns. Modern econophysical models indicate that irrational behavior of investors might be a reason for these price anomalies. Mean field modeling seems to be a promising path describing such models on a mesoscopic scale and investigating the origins of these price anomalies. In this talk I will introduce the econophysical market model of Cross et al. (Physica A, 2005) and will present the corresponding mean field model.
Il geoeliocentrismo ‘assoluto’ di Giovanni Battista Riccioli tra Galileo, Kepler e Newton
Giambattista Riccioli, originario di Bondeno, è stato un matematico e un astronomo della prima metà del Seicento, autore di una celebre opera in due volumi: Almagestum Novum, in cui sono messi a confronto i diversi sistemi cosmologici, tolemaico, copernicano e ticonico, e ne viene proposto uno nuovo.
La figura e l'opera di Riccioli, che ebbero nel suo secolo fama internazionale, sono state oggetto di studi recenti tra cui i volumi:
M.T. Borgato (ed.), Giambattista Riccioli e il merito scientifico dei gesuiti nell'età barocca (Olschki 2002).
C. M. Graney, Setting Aside All Authority: Giovanni Battista Riccioli and the Science Against Copernicus in the Age of Galileo (Notre Dame Univ. Press, 2015)
F. Marcacci, Cieli in contraddizione. Giovanni Battista Riccioli e il terzo sistema del mondo (Aguaplano 2018).
La prof. Flavia Marcacci analizzerà il sistema cosmologico di Riccioli, con le sue motivazioni astronomiche e filosofiche.
Abstract:
“Con lo sviluppo in serie di Fourier ogni curva è riconducibile a funzioni circolari. Tolomeo aveva avuto dunque ragione spiegando il cielo con circoli eccentrici, epicicli ed equanti? Non dopo l’introduzione del telescopio, che aveva fornito dati incontrovertibili: il sistema geocentrico non poteva funzionare.
Alcuni astronomi provarono a verificare il sistema geoeliocentrico di Tycho Brahe con il nuovo strumento scoprendo che poteva funzionare, il ferrarese Giovanni Battista Riccioli elaborò un’originale variante di questo sistema del mondo intermedio, inventando il metodo a epic-epicyclos e riformulando le leggi di Kepler. Gli mancava di rilevare la parallasse ma sapeva che gli strumenti del tempo erano troppo deboli: eppure giudicava la sua ipotesi di mondo absoluta, la migliore in circolazione. Un caso interessante di sottodeterminazione di una teoria, abilità matematica e sperimentale o incapacità di adattarsi alle novità del secolo?”
La conferenza, di particolare interesse per docenti, studenti, e per tutti i cultori di scienza e storia della scienza, è aperta a tutta la cittadinanza.
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Se la matematica è un linguaggio, non può evitare di confondersi con il linguaggio dell’arte e della letteratura. C’è una matematica consapevolmente usata da artisti e poeti e una visione geometrica inconscia. Leonardo Sinisgalli e il suo Furor Mathematicus sanno ospitare poesia tra i concetti. Italo Calvino costruisce un universo combinatorico a Le Città invisibili ma in ogni città ospita una visione geometrica che percepisce senza conoscere. Pier Paolo Pasolini in Poesia in forma di rosa, cerca linguaggi e inconsapevolmente trova concetti matematici che non ci sono ancora.Un viaggio in tre opere straordinarie guidati da un solo concetto geometrico che ha impegnato i matematici per migliaia di anni: la dimensione.
]]>In this lecture we show by examples how a modulus of continuity appears in several problems from the theory of PDE's to describe the threshold in qualitative properties of solutions. Among other things we consider the Cauchy problem for the semilinear damped wave equation
\[
u_{tt} - \Delta u + u_t= h(u), \qquad u(0,x)=\phi(x), \qquad u_t(0,x)= \psi(x),
\]
where $h(s)=|s|^{1+ \frac2{n}}\mu(|s|)$. Here $n$ is the space dimension, $1+\frac{2}{n}$ is the Fujita exponent, and $\mu$ is a modulus of continuity. Our goal is to obtain sharp conditions on $\mu$ to obtain a threshold between global (in time) existence of small data solutions (stability of the zero solution) and blow-up behavior even of small data solutions.
Reference:
M. Ebert Rempel, G. Girardi, M. Reissig, "Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations", submitted (2019).
]]>https://us02web.zoom.us/meeting/register/tZYtf-6qqzsoH9LZzG5PiA5ypw_US1b5gcGF
Dopo l'iscrizione, verrà inviata una email di conferma con le informazioni necessarie per entrare nella riunione.
Contatto di riferimento: Maria Teresa BORGATO
Per informazioni scrivere a: federica.ferretti5@gmail.com
Date dei seminari:
Titolo del primo seminario: Infinitesimal bialgebras, Rota-Baxter operators and related structures.
Abstract: In the first seminar we will present the concepts of pre-Lie algebra, dendriform algebra, (quasitriangular) infinitesimal bialgebra, Rota-Baxter operator, and various relations between these concepts. For instance, we will show how to obtain a pre-Lie algebra from an infinitesimal bialgebra and a dendriform algebra from a quasitriangular infinitesimal bialgebra.
Titolo del secondo seminario: Properties and examples of Rota-Baxter operators.
Abstract: In the second seminar we will recall the definition of Rota-Baxter operators (introduced in the first seminar) and present some of their properties, some examples and structure theorems.
Titolo del terzo seminario: Examples and properties of infinitesimal bialgebras.
Abstract: In the third seminar we will present examples of infinitesimal bialgebras (mainly, the path algebra of a quiver) and, time permitting, some properties of infinitesimal bialgebras.
Titolo del quarto seminario: More properties of infinitesimal bialgebras .
Abstract: In the fourth seminar we will continue to present properties of infinitesimal bialgebras, particularly properties of quasitriangular infinitesimal bialgebras.
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