Ogni four fold cubico in C14 è razionale - Francesco Russo (Catania)

Sia C lo spazio di moduli delle ipersuperfici cubiche di P⁵.

Il divisore di Fano-Hassett del sottoinsieme C₁₄ di C si definisce come la chiusura del luogo delle ipersuperfici cubiche lisce di P⁵ contenti uno scroll razionale normale di grado 4 (liscio).

È risaputo che il membro generale di C₁₄ sia razionale.

Mostreremo che ogni cubica in C₁₄ è razionale.

Nel fare questo presenteremo il conto di parametri che suggerirebbe C₁₄ = C e in seguito la notevole (e sconosciuta?) dimostrazione geometrica di Fano che C₁₄ è invece un divisore.

Di passaggio considereremo anche le cubiche di C₁₄ contenenti un piano per dimostrare che il luogo Pfaffiano e il luogo delle cubiche contenenti uno scroll razionale normale di grado 4 liscio non sono aperti in C₁₄.